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八年级上册《5.3一次函数》精品教案优质课下载
过程与方法
1.在一次函数概念的探索过程中,经历观察——猜想——归纳的数学发现过程.
2.体会数形结合和由特殊到一般的数学思想,培养探索创新精神.
情感态度与价值
学会从实际问题中建立一次函数的模型,体会一次函数在实际生活中的应用价值.
导入一:
某登山队大本营所在地的气温为5 ℃,海拔每升高1 km气温下降6 ℃.登山队员由大本营向上登高x km时,他们所在位置的气温是y ℃.试用函数解析式表示y与x的关系.
请回答：
(因此y与x的函数关系式为 .
(当登山队员由大本营向上登高0.5 km时,他们所在位置气温
(当登山队员由大本营向上某地温度为-1 ℃时,他们向上登高了多少km
导入二:
下面我们一起来探究一些新的问题.
下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式,这些函数解析式有哪些共同特征?
(1)有人发现,在20~25 ℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t(℃)有关,即c的值约是t的7倍与35的差.
(2)一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是:以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得差是G的值.
(3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括月租费22元和拨打电话x min的计时费(按0.1元/ min收取).
(4)把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm,宽不变,长方形的面积y(cm2)随x的值而变化.
学生先独立思考,然后小组交流,得到这些问题的函数解析式分别为:
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)上面的四个函数解析式,有什么共同特点?
(2)这种函数解析式的一般形式如何表达?它叫什么函数?与正比例函数有何关系?