八年级下册《2.1一元二次方程》优质课教案设计

八年级下册《2.1一元二次方程》教案优质课下载

．了解一元二次方程的一般形式，会辨别一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项；

．理解一元二次方程根的概念.

（二）过程与方法目标：

．经历由已知知识，发展推广到新知识的过程；

．从实际问题中抽象出数学问题并进行探索归纳过程；

．体会类比、分类、化归等数学思维方法.

（三）情感、态度价值观目标：

．从实际问题引入新课，培养学生学习数学的兴趣；

．通过辨别几个式子是不是一元二次方程，培养学生辩证思维的能力；

．从已知一个根求方程的一个系数到已知两个根求方程的两个系数最后到三个系数之间的变式问题，让学生感受数学的变化关系、体验成功的喜悦并且激发他们探究的热情.

二、教学的重点和难点

教学重点：理解一元二次方程的概念及它的一般形式；

教学难点：已知方程的根求一元二次方程系数的有关问题.

三、教学方法与手段：类比探索、合作归纳

四、教学过程

（一）问题情境

引言：通过以前的学习我们知道很多的实际问题都可以借助方程加以解决.让我们一起来看看下面几个实际问题.

问题1: 面积为平方米的一张纸分割成如右图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长.设正方形的边长为米，可列出方程: _________.

问题2: 有一个两位数，十位数字比个位数字小3 ，个位数字的平方与这个数相等，求这个数.设个位数字是,可列出方程: _________.

问题3: 初二年级家委会召开前，家长们两两握手，共握手28次.假设有个家长，可列出方程: _________

（设计说明：上述三个问题均是从学生的生活中或数学系统中的情境入手，而且是兼顾了几何与代数两方面的实例. 可以让学生初步体会一元二次方程在几何、代数方面的运用.对于问题1、2，学生一般都能够通过自主的探究，快速并准确地列出方程.对于问题3若学生有困难教师可适当引导）

（二）归纳概念、理解概念

（1）归纳一元二次方程的概念

让学生观察上述三个问题的三个方程，提出两个问题：1.是不是我们所学过的一元一次方程，二元一次方程呢？2.观察所列方程有什么相同的特点？接着师生共同归 纳得出一元二次方程的概念.得出4个关键词“一元”，“二次”,“整式”,“方程”.

（设计说明：先引导学生回顾已学的方程发现不是所学过的方程，接着引导他们归纳整理一元二次方程的概念）