八年级下册《2.1一元二次方程》优质课教案下载

八年级下册《2.1一元二次方程》最新教案优质课下载

学习重点：能辨别一元二次方程及一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

学习难点：例2 依据题意（类似待定系数法）解一元二次方程。

学习准备：

用代数式或方程表示：

学习过程： 一、创设情境，学习新知

1.把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，

求正方形的边长。

设正方形的边长为x，可列出方程 ；

2．某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的 EMBED Equation.3 。这种放射性元素平均每天减少率为多少？

设平均每天减少率为x，可列出方程： 。

观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的相同和不同之处。能给新方程取名称？

3.如何判断一个未知数的值是否是一元二次方程的解？说说你的方法。

4．练习巩固：完成P26做一做，P28课内练习1和作业题1.

二、自主探究，交流展示

1.请“造”一元二次方程（例举3个），与小组同学合作。看看大家“造”的是否一样，这样的一元二次方程能“造”的完吗？能想一个办法用一个表达式来表示一元二次方程。想想这个表示式要注意什么？

2.阅读课本P27第一段，你造的一元二次方程的表达式和书上的一样吗？你怎样理解二次项和二次项系数，一次项和一次项系数，及常数项；一元二次方程一般式中a，b，c分别表示什么？试通过举例说明你的理解。

练习巩固：P28课内练习2和作业题2，3.

归纳：一元二次方程的概念和一般式应注意些什么？

三、合作交流，拓展提高

1.已知一元二次方程2 EMBED Equation.3 +bx+c=0的两个根为 ，求这个方程。

变式：已知关于x的一元二次方程 EMBED Equation.3 +ax+a=0的一个根是3，求a的值。

归纳小结：怎样解决这类问题

2.已知关于x的一元二次方程 a EMBED Equation.3 +bx+c=0 (a≠0)一个根为1，求a+b+c的值。

变式：若a-b+c=0, 你能通过观察，求出方程a EMBED Equation.3 +bx+c=0 (a≠0)一个根吗?

3.当 时，关于x的方程 EMBED Equation.3 是一元二次方程。