八年级下册《公式法及根的判别式》新课标优质课教案设计

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2.在数学学习中获得独立解决问题的成功体验。

过程与方法：

1.经历探索一元二次方程的求根公式的过程。

2.体会用公式法解一元二次方程的具体操作步骤。

知识与技能：

1.会用公式法解一元二次方程。

2.初步了解从具体到抽象，从特殊到一般的认识规律。

三、重点难点：

??1、重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；

2.难点：用配方法导出一元二次方程的求根公式。

四、教学过程：

（一）复习旧知

1.用配方法解下列方程：

?

2.回忆用配方解一元二次方程的步骤是什么？

（二）探索新知

1.提出问题：能否用配方法将一般形式的一元二次方程ax2+bx+c = 0(a≠0)转化呢？

??2.教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：

用配方法求一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根

（1）一元二次方程a2+bx+c＝0（a≠0）的根是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．

（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在b2－4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入 （b2－4ac≥0）中，可求得方程的两个根。

（3）当b2?4ac<0时，方程无实数根。

（三）应用新知

1例：用公式法解下列方程：