《2.3一元二次方程的应用》精品优质课教案设计

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学习过程：

（一）旧知回顾

（1）长为a、宽为b的长方形面积为 ；长为a、宽为b、高为c长方体的体积是 ；

（2）若直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，则三边满足的关系是 ；

（二）新知尝试

尝试一：现有一张长方形纸片，要求做一个无盖纸盒，你会怎样裁剪？动手试一试.

想一想：制作好后，相互交流，同学们做的纸盒大小与什么有关？无盖纸盒的长方体的高与截去的四个正方形的边长有什么关系？

尝试二：现在有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，

裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的无盖纸

盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少cm？

想一想：（1）若设纸盒的高为xcm，那么裁去的四个

正方形的边长为 cm；长方体的底面的长和宽

分别是 cm和 cm.

（2）题中的等量关系是什么？列出方程并求解.为什么求出

的根要检验？

（三）变化尝试

尝试三：取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个

边长为5cm的小正方形，并用它制做一个无盖的长方体形状的

包装盒。要使包装盒的容积为200cm3（纸板的厚度略去不计），

问这张长方形纸板的长与宽分别为多少cm？

（四）提高尝试

尝试四：一轮船以30km/h的速度由西向东航行，在途中接到台风

警报，台风中心正以20km/h的速度由南向北移动。已知距台风

中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区，当轮船接到

台风警报时，测得BC=500km，BA=300km。