浙教2011课标版《4.2平行四边形及其性质》公开课教案下载

浙教2011课标版《4.2平行四边形及其性质》公开课教案优质课下载

教学难点：

运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．二、教学方法及学习方式分层次教学，讲授、练习相结合三、教学内容及过程一、情境导入,初步认识

1.什么样的图形是平行四边形？

2.根据定义，你能判断出平行四边形有哪些性质吗？

【教学说明】平行四边形，学生在小学就有一定的了解，引导学生从定义上来了解平行四边形的性质.

二、思考探究，获取新知

探究1：平行四边形的表示方法

如图，在四边形ABCD中，如果AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．

平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．

探究2：平行四边形的性质1、2

如图，用剪刀把□ABCD从纸上剪下，放在另一张纸上，并沿□ABCD的边沿，画出一个四边形，记为EFGH．则四边形EFGH和□ABCD完全一样，也是平行四边形．它们的对应边、对应角都分别相等．

在□ABCD中连结AC、BD，它们的交点记为O．用一枚图钉穿过O点，将□ABCD绕点O旋转180°．观察旋转后的□ABCD和纸上所画的□EFGH是否重合．

你能从中得出□ABCD的一些边角关系吗?

我们发现，旋转180°之后两个平行四边形完全重合，即平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心．由此可以得到

AD=BC，AB=DC，∠A=∠C，∠B=∠D．

你能用几何过程进行证明吗？

已知：如图□ABCD，

求证：AB=CD，CB=AD，∠B=∠D，∠BAD=∠BCD．

分析：作□ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等,即可得到结论．

证明：连接AC，

∵AB∥CD，AD∥BC，

∴∠1=∠3，∠2=∠4．

又AC=CA，

∴△ABC≌△CDA（ASA）．

∴AB=CD，CB=AD，∠B=∠D．