《4.5三角形的中位线》集体备课教案设计

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证明与计算。※提醒学生注意三角形中位线与中线的区别及三角形中位线的条数 定理证明（学生在老师提示下动手完成）三、灵活运用，自我检测过程与方法：如图,任画一个四边形，顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形有什么特点？

请证明你的结论，并与同伴交

流。 引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位

线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的

能力。情感态度： 创设问题情境，激发学生学习的热情和兴趣，激活本题在老师提示下由学生演板完成学生思维。四、练一练教学重点： 1、 A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么 ？ 三角形中位线的定义和定理及定理的证明。教学难点： 三角形中位线定理的灵活应用。教学过程 一、创设情景，导入课题1、动手制作并思考：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ 解：∵ MN是△ABC的中位线（或点M、N

分别是边AC，BC上的中点）

∴ AB = 2MN = 2×20 = 40（m）

答：（略）2、已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结

各边中点所成三角形的周长为 cm,面积

为 ，为原三角形面积的 。答案：12 ， 6 ，1/4 3、如图2，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD 教学说明：通过一个有趣的动手操作问题入手，激发学生学习兴趣，为中位线的定义及证明做准备。上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，则下列结论成立的是（ ）引入三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小 二、思考探究C.线段EF的长不变2、思考：四边形BCFD为什么是平行四边形？D.线段EF的长与点P的位置有关3、探索新结论：△ABC中位线DE与BC有什么位置和数量关系呢？ 解析：由三角形中位线定理可知线段EF的长在P点的运动过程中，EF一定等于AR的一半，又由于AR的长教案说明：激发学生的求知欲与好奇心，激起学生不变，所以可做出正确的判断应选C. 4、如图，在△ABC中,D、E分别是BC、AC中点,BF平分∠ABC.交DE于点F.AB=8,BC=6,则EF的长为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4解∵ DE是△ABC的中位线

∴ ，

且DE∥AB

∠ABF=∠BFD

又∵BF平分∠ABC

∴∠ABF=∠DBF

∴∠BFD=∠DBF

∴BD=DF

而

∴DF=3 ∴EF=DE-DF=4-3=1

教学说明：进一步巩固三角形中位线定理的运用，同时兼顾三角形其他知识的应用。五、回顾小结，共同提升小结：（1）这节课学习了哪些具体内容？

（2）用什么思维方法提出猜想的？

（3）应注意哪些概念之间的区别？由师生共同总结六、课后作业习题6.6 1, 2 ,3 习题6.6问题解决第4题教学反思本节课以探究三角形中位线的性质及证明为主线，开展教学活动。在三角形中位线定理的探究过程中，学生先是通过动手画图、观察、测量。猜想出三角形中位线的性质然后师生通过测量和动态演示功能验证猜想的正确性，引导学生尝试构造平行四边形进行证明。通过知识的形成过程，使学生体会探究数学问题的基本方法；通过探究与证明，努力培养学生分析问题和解决问题的能力，提升学生数学的思维品质。

（1）剪一个三角形,记为△ABC；

（2）分别取AB,AC中点D,E,连接DE；

（3）沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点 E顺时针旋转180°,得四边形BCFD.