《4.5三角形的中位线》优质课教案设计

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（3）通过“环节3”的活动锻炼学生对于知识的应用能力，进一步加深学生对知识的理解，同时也让学生之间学会合作互助。

2．教学重点：解决几何背景下的中点问题。

3．教学难点：2016年泉州中考题中第二小题需要添加辅助线，且证明过程稍复杂，是本节课的难点。

【过程设计】

教学流程内容的设计与呈现学与教的行为设计 环节1：

复习回顾

知识整理给学生简单介绍欧几里得及《几何原本》，引出课题。

2、例1：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE是斜边AB上的中线，已知BC=5，CE=6.5，求CD的长。

3.例2：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D是底边BC的中点，求△ABC的面积。

4.例3：已知：如图，△ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点，求证：四边形EFDG为平行四边形。

【学】：分别回顾中线及其定义，回顾直角三角形斜边上的中线的性质，完成例1.

【教】：简单评价。

【学】：回顾中位线的性质，完成例2.

【教】：简单评价。

【学】：分别回顾中位线定义及其性质，完成例3.

【教】：简单评价。

设计意图：

简单介绍欧几里得及《几何原本》，既增长了学生的数学见识、提高数学素养，同时又引出课题。通过例题的解析既复习回顾了初中阶段与“中点”有关的知识，再引导学生归纳出我们复习知识点的基本步骤。关注学生语言的表述，培养学生的归纳和表达能力并让学生经历知识获得的过程。环节2：

例题解析

总结经验4：如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,E是AD的中点，EF⊥BC于点F,BC=5，EF=3.

(1)若AB=DC,则四边形ABCD的面积S=_______.

(2)若AB>DC，则此时四边形ABCD的面积S’_______S(用“>”或“=”或“<”填空）。

5：在△ABC中，AB=5，AC=3，AD,AE分别为△ABC的中线和角平分线。过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH,求线段DH的长。

【学】：口述完成第4小题。

【学】：思考第二小题如何添加辅助线，个别同学回答，其他同学补充。