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浙教2011课标版《课题学习格点多边形的面积计算》最新教案优质课下载
皮克定理的探究过程与方法．
【教学难点】
1.用“控制变量法”是解决多变量问题；
2.用数学建模的方法研究两个变量之间的关系．
【教学手段】
科大讯飞畅言智慧课堂平台、正方形网格黑板贴、课堂学习单、PowerPoint，GeoGebra．
【教学过程】
一、问题导入
1.格点和格点多边形的定义.
2.请你在练习纸上，用“红笔”画一个格点多边形，看看谁画的最有设计感！画好之后，用pad拍照并上传你的作品！
【意图】①考察学生对格点多边形定义的掌握情况；②为后面求格点多边形的面积做铺垫，可作为课堂生成资源.
3.你能求出所画的格点多边形的面积吗？求好的同学把过程用pad拍照上传.（注:本节课中小正方形的边长都记为1.）
【意图】①图形画的简单的同学可通过割补法将不规则图形转化成规则图形进行计算，借此复习学生已经掌握的求面积的方法；②画的复杂的同学发现用割补法求面积比较繁琐，从而激发学生探究新方法来解决格点多边形的面积计算问题.
4.兄弟分地
哥哥说：我的地一圈只有15棵树，而弟弟地一圈有17棵树，弟弟的面积大！
弟弟说：我的地里面只有16棵数，而哥哥地里面有17棵树，哥哥的面积大！
你觉得哥哥弟弟的话是否有一定的道理？
【意图】①通过问题情境，引出边点数（b）、内点数（n）的定义；②要说明哥哥弟弟的话是否有道理，就是研究格点多边形的面积（S）与边点数（b）和内点数（n）之间的关系.
二、实验探究
1.探究方案的制定
（1）如何研究三个变量之间的关系呢？我们目前只研究过两个变量之间的关系.
【意图】引导学生发现可以利用科学实验探究中控制变量法来研究格点多边形的面积（S）与边点数（b）和内点数（n）之间的关系.
（2）那么控制哪个变量不变呢？
【意图】通过本问，让学生体会到用控制变量法研究S与b和n的关系中，b和n都是影响S的因素，地位等价.于是研究有两条路径，既可控制b不变，也可控制n不变.
2.探究方案一——控制n不变