《5.1矩形》公开课教案下载

《5.1矩形》公开课教案优质课下载

5、探索矩形的对称性。

教学重点：矩形的性质

教学难点：矩形的对称性的推理过程

教学过程：

一、课堂引入，开门见山得出定义

根据平行四边形的不稳定性，推动一个平行四边形使得其中一个角是直角，问学生这是什么熟悉的图形，得出矩形的定义

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

二、新知探究，用类比的方法归纳矩形的性质

1、通过类比教学，让学生从边、角、对角线的角度自己探索矩形所特有的性质.

得出：性质定理1、矩形的四个角都是直角

2、性质定理2、矩形的对角线相等

操作形式：尝试探索，合作交流

已知：如图，AC和BD是矩形ABCD的对角线；求证 ：AC=BD

教师板演结束后，追问：还有其他方法证明吗？

这个过程中先让学生思考，并且允许相互之间讨论，之后让学生上台讲解。在这个过程方法会有很多样，比如：1、利用勾股定理；2、证明三角形全等；3、利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等等。

在这个解题的过程中，不难发现学生都是利用三角形进行解题，因此趁机可以把转化思想进行渗透，让学生感受到四边形问题可以转化为三角形问题进行解决，让学生化不熟悉为熟悉的知识解题。

同时，插入问题：矩形被对角线分成的三角形中，有哪些特殊的三角形？有几对全等三角形？

矩形被分成的三角形有两对全等的等腰三角形和四个全等的直角三角形。

三、例题解析

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，

且∠AOD=120°，AB=4 cm．

（1）判断⊿AOB的形状；

（2）求矩形对角线的长．

注：矩形的问题很多都会以分成的等腰三角形中有一对全等的等腰三角形是等边三角形为背景的题。

四、随堂练习，学以致用