八年级下册《5.3正方形》优质课教案下载

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2.基本图形的探究

教学准备：作图工具，矩形纸条。

教学过程：

一、热身活动

现有一张矩形纸片（如图），你能通过折叠的方式，得到一个正方形吗？

二、.课题：探究大正方形与小正方形组成的图形的一些结论

探究活动

1. 探究边的关系

问题1.当大正与小正有公共顶点C，并且点B，C，E在一条直线上，点G在CD边上时，请你连结出两条线段，使得它们相等．

问题2.在位置2和位置3的情况下，之前相等的两条线段还相等吗？

找任一图证明，写出证明过程。

问题3.当大正与小正有公共顶点C，并且点A，C，F在一条直线上，还有相等的线段吗？大正沿对角线平移，能得出什么特殊图形？

问题4.当大正经过小正的中心时，把大正旋转一定角度后，有相等的线段吗？

小结：

结论：大正小正，感情最真。不离不弃，全等相随。

2.探究角的关系

问题5.如图BG和DE还存在怎样的位置关系？并说明理由.

结论：BG 与DE垂直

四、对比与联想

正三角形如图：有什么正确的结论？

课后练习

（2016·湖北随州·3分）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则

（1）求证?OEB≌?OFC

(2)求四边形OEBF的面积为多少？

位置3