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八年级下册《5.3正方形》教案优质课下载
?重点:正方形的性质.
?难点:利用正方形的性质进行应用,例如证明等.
【教学过程】
知识回顾
从美丽的折纸,剪纸等图案都用正方形中,引出疑问,为什么用正方形?
我们一起来探究正方形性质。
矩形怎样变化后就成了正方形呢?
菱形怎样变化后就成了正方形呢?
根据以上判定过程你能得出什么?
正方形是特殊的矩形又是特殊的菱形,那正方形的性质有哪些呢?从哪些方面进行探究?
二、性质探究
正方形具有矩形、菱形的性质.
边:四条边相等,对边平行;
角:正方形的四个角都是直角;
对角线:对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;
对称性:轴对称图形,中心堆成图形。
请用折纸演示对称轴,同时用简单的剪纸发现正方形的对称性能让剪纸如此美丽。
以上是正方形的一般性质,但由于正方形结合了矩形和菱形的性质,他们的碰撞出现了正方形的一些特殊性,如对角线相等,并且互相垂直平分,平分一组对角构造出了什么特殊三角形?
请学生回答出有8对等腰三角形,所以正方形的很多问题可以转化到等腰直角三角形去解决。
三、夯实基础
已知:如图,在正方形ABCD中,AC是对角线,(1)若AC=4cm,则AB= ________
(2)若延长BC至E,使CE=CA,AE交CD于F, ∠ AFC的度数= ________
四、典型例题
已知:如图,在正方形ABCD中,G是对角线BD上的一动点(端点除外),作GE⊥CD,GF⊥BC,E、F分别为垂足,
(1)判断四边形GFCE的形状.