浙教2011课标版《阅读材料有趣的拼图》集体备课教案设计

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图Z1－1

【思想方法】　(1)在实数范围内，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都可以表示一个实数．我们说实数和数轴上的点一一对应；

(2)数形结合是重要的数学思想，利用它可以比较直观地解决问题．利用数轴进行实数的大小比较，求数轴上的点表示的实数，是中考的热点考题．

【中考变形】

1．[2017·北市区一模]如图Z1－2，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是 (　C　)

图Z1－2

A. eq ﹨r(5) ＋1 B. eq ﹨r(5)

C. eq ﹨r(5) －1 D．1－ eq ﹨r(5)

【解析】 ∵AD长为2，CD长为1，∴AC＝ eq ﹨r(22＋12) ＝ eq ﹨r(5) ，∵A点表示－1，∴E点表示的数为 eq ﹨r(5) －1.

2．[2016·娄底]已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图Z1－3，则其中对应的数的绝对值最大的点是 (　D　)

图Z1－3

A．M B．N C．P D．Q

3．[2016·天津]实数a，b在数轴上的对应点的位置如图Z1－4所示，把－a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是 (　C　)

图Z1－4

A．－a＜0＜－b B．0＜－a＜－b

C．－b＜0＜－a D．0＜－b＜－a

【解析】 ∵从数轴可知a＜0＜b，∴－b＜0，－a＞0，∴－b＜0＜－a.

4．[2017·余姚模拟]如图Z1－5，数轴上的点A，B，C，D，E表示连续的五个整数，若点A，E表示的数分别为x，y，且x＋y＝2，则点C表示的数为(　B　)

图Z1－5

A．0 B．1 C．2 D．3

【解析】 根据题意，知y－x＝4，即y＝x＋4，将y＝x＋4代入x＋y＝2，得x＋x＋4＝2，解得x＝－1，则点A表示的数为－1，则点C表示的数为－1＋2＝1.