八年级下册《阅读材料有趣的拼图》新课标优质课教案设计

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二、学习重点：综合运用已有知识解决问题。

学习难点：从具体问题到建立数学模型，利用勾股定理、面积法、全等等方法解决问题。

四、学习过程：

（一）课前游戏，情境导入

我们先来做一个简单的游戏，如图表示一个乒乓球放在由4根木棒搭成的“杯子”里，你能只移动其中的两根木棒，使乒乓球跑到“杯子”外面吗？请试一试。

（注意：杯子不能打破哦！）

学生通过自主讨论研究，发现：

其实这游戏有点像我们以前的七巧板拼图，让我们欣赏一些关于七巧板拼图的图片。

欣赏有关七巧板拼图的图片，体会拼图的乐趣。

拼图不但有趣，还能让我们学习到很多关于图形的知识。

（三）分组合作，探究拼图

与学生一起回顾前面所学的赵爽弦图：

教师提问：用已学的知识来说明：这样拼出来的图形是正方形？

学生回答：可从已学的全等三角形，勾股定理，正方形的判定等方法来说明拼出来的图形为正方形。

现在，我们分组来讨论下面的问题：

问题1：如图是由8个同样大小的正方形组成的纸片，你能否只剪两刀，将它分成三块，拼成一个大正方形？

（思考：拼成的大正方形的面积是多少？大正方形的边长是多少？）

学生分组进行讨论，动手操作，剪出图形，上台展示拼成正方形，答案如下：

学生代表上台讲解方法：我们可以这样来思考问题，如果设每个小正方形的面积为1，则拼成的一个大正方形的面积为8，边长为 ，由此可见，剪痕应是2×2方格的对角线，如上左图，沿AB，CD各剪一刀，就可以拼成如上右图的大正方形。

总结：关键在于用等面积法来确定大正方形的边长，也可以利用三角板来找直角，从而得出剪拼方法。

那么我们加大难度，继续用这个方法来试一试：

问题2：如图，是由两个边长分别为a和b的小正方形组成的纸片.请剪两刀或三刀分成三块或四块，然后把它们拼成一个大正方形。

此题方法有多种，在课堂上让有不同方法的同学上台说明展示，教师加以引导。

答案：

（四）课堂总结：