《6.1反比例函数》优质课教案设计

《6.1反比例函数》教案优质课下载

学生需要对从实际问题中得出的三个关系式进行观察、归纳，结合已学知识来得出反比例函数的概念，并且深入的理解其意义．在此过程中，教师需要给学生一些必要的指引，具体到课堂教学实际中就是通过问题的引领，帮助学生做好问题的探究．学生是这个环节的主体，教师是辅助者，在实际教学中要尊重学生所提出的问题和看法，不应该把教师的观点强加给学生．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解反比例函数的概念．

二、目标和目标解析

1．教学目标

（1）理解反比例函数的定义；

（2）能够根据已知条件确定反比例函数的解析式．

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：通过对实际问题和数学问题的分析，抽象概括得出反比例函数的概念，知道自变量和对应函数成反比例的特征．

达成目标（2）的标志是：能根据问题中的变量关系,确定反比例函数的解析式．

三、教学问题诊断分析

学生已经学习过了一次函数、二次函数、分式等预备知识，对函数的图象、性质和特征具有了一定的认知能力．再加上小学已经学习过的反比例关系，学生对反比例函数的引入不会感到突然．在对实际问题和数学问题进行分析过程中，需加强对函数概念的理解：对于自变量每一个确定的值，有唯一确定的值与之对应．反比例函数与一次函数、二次函数的不同在于两个变量的乘积为定值．同时，学习过程中要回顾类比反比例关系，分式的概念及其运算．

但是反比例函数与学生已学过的一次函数、二次函数有着根本的不同．虽然从形式上和正比例函数很类似，但是其自变量取值范围不再是全体实数，所以相比于学生熟悉的函数类型，反比例函数的研究方式会有所不同，而本节课的学习就是所有这些改变的起点．

本课的教学难点是：抽象得到反比例函数概念的过程．

四、教学过程设计

1．回顾旧知，引入新知

回顾变量与常量

评定是否为函数：期末考试结束了，王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的填空题和选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷？3个，4个，5个，10个呢？

师生活动：教师提出问题，学生思考、得出答案．教师板书学生给出的答案

设计意图：用实际问题引出现实中的反比例关系，为后续的反比例函数的意义教学做好铺垫．创设问题情境，让学生感受量与量之间的函数关系，体会实际问题中蕴涵的函数关系，激发探究兴趣．

问题1：小明家到学校相距为1500m. 他去学校的速度为v（ m/min ）时间为x(min),

(1) y与x成什么比例关系？

(2)能用一个数学解析式表示吗？

问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)；出另一边的长y(米)与x的关系式．

小组讨论： 它们有什么共同的特点？

提出以下思考为题

问题3这些关系式有什么共同点？