浙教2011课标版《6.3反比例函数的应用》优质课教案下载

浙教2011课标版《6.3反比例函数的应用》最新教案优质课下载

本课内容是学习反比例函数概念和性质的基础上，综合运用反比例函数的图象和性质解决简单的实际问题，是对反比例函数概念和性质的进一步巩固和提升．例题通过研究矩形园子的围法的实际问题，抽象为几何中长方形的面积和周长问题，这个问题的解决思路都是将蕴含在实际问题中的两个成反比例关系的变量抽象出来，建立反比例函数模型，进而运用反比例函数的概念和性质进行分析问题和解决问题．通过本节课的学习，深化对反比例函数的理解和认识，提高运用反比例函数知识解决实际问题的能力，体现数学的应用价值．

基于以上分析，本节课的教学重点是：将实际问题转化为数学问题，运用反比例函数的图象、性质分析和解决一些简单的实际问题．

二、目标和目标解析

1．目标

（1）运用反比例函数的知识解决简单的实际问题；

（2）经历“实际问题—建立模型—解决问题”的过程，体会数学建模思想，发展学生分析、解决问题的能力和数学应用的意识．

（3）总结归纳利用函数解决实际问题的基本步骤，并利用步骤解决问题。

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：通过对矩形园子的长、宽、周长、面积四者之间的关系探讨，抽象得出反比例函数关系，运用反比例函数知识解决实际问题．

达成目标（2）的标志是：能根据长、宽、面积三者关系的自主探究，建立反比例函数模型，通过对可用篱笆总长和墙长的分析，发展学生分析、解决问题的能力，增强学生应用数学知识解决问题的意识，感受到数学的应用价值．

三、教学问题诊断分析

学生前面已经学习过正比例函数、一次函数，能够运用这些函数思想解决一些简单的实际问题．但将实际问题抽象为数学问题，并且准确地建立相应的函数模型，对学生来说存在一定的难度．本节课运用反比例函数解决实际问题也不例外．学生对从实际问题中抽象反比例函数应该没有问题，但对于矩形园子的长、宽可能存在理解不透、对两个变量的反比例关系把握不准的问题．因此在建立反比例函数关系时，要仔细分析实际问题所给出的条件，在准确抽象出常量和变量的前提条件下，正确理解变量在实际问题中的取值范围。

本课的教学难点是：将实际问题中变量间的反比例关系抽象为反比例函数，并能利用反比例函数的性质解决实际问题。

四、教学过程设计

1．复习提问，引入新课

问题：应用反比例函数解决问题的一般类型有哪些？

师生活动：学生思考，教师与学生共同回顾。

（1）根据实际问题中变量之间的关系确定函数类型，求出函数关系式；

（2）根据给定的自变量的值或取值范围求函数的值或取值范围；

（3）根据已知函数的值或取值范围求自变量的值或取值范围。

设计意图：进一步熟悉函数学习的基本过程和方法，点明研究的内容

2．创设情境，自主学习

问题2 探究活动：

某一农家计划利用已有的一堵长为7.9m的墙,围成一个面积为12m2的园子.现有可用的篱笆总长为11m.

你能否给出一种围法?