《6.3反比例函数的应用》新课标优质课教案设计

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过程与方法目标

培养学生分析问题和解决问题的能力，增强学生用函数思想分析、解决问题的意识.

情感与态度目标

1.通过对实际问题的分析,培养学生关注生活,感受函数的应用价值，体会数学建模的思想。

2.通过应用函数的性质和利用图象解决问题，体验数形结合的思想.

学情分析

学生已经掌握了方程，不等式的解法，掌握了用待定系数法求反比例函数的表达式，学习了反比例函数的图象和性质。学生已经有了用反比例函数解决实际问题的知识储备.在应用的过程中能更好地巩固反比例函数的图象和性质.

学时重点

用反比例函数的表达式和图象表示问题情境中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图象和性质解决问题.

学时难点

应用一中变量的反比例函数关系的确定建立在对实验数据进行有效的分析、整合的基础之上，过程较为复杂，学生理解有一定难度.

教学方法与教学手段

1.通过创设问题情境, 体会到反比例函数来自于现实生活实际,是解决实际问题的需要.

2.通过观察、思考、交流等活动,激发学习情绪,营造学习气氛.

3.通过学练结合,师生之间，学生之间相互交流、讨论的形式让学生及时巩固所学知识.

教学活动

活动1【导入】6.3.1创设情境 导入新课

随着经济和科技的发展，人们的生活水平日益提高.汽车这个现代化的交通工具也走近了千家万户！这是汽车发动机的汽缸。活塞在不断地往复运动，汽缸内气体的压强和体积发生变化.科学家们通过实验发现：当汽缸内气体的压强和体积达到一定值时，柴油就会燃烧，产生动力。科学家们是怎么研究的呢？同学们想知道吗？今天这节课，我们就来学习反比例函数在一些实际问题中的应用.（板书：6.3反比例函数的应用）

活动2【观察、思考、回答、交流、归纳】6.3.2师生互动 探索新知

1.例1（反比例函数的应用一）教学

设△ABC中BC 边的长为x(cm),BC上的高线AD为y(cm),△ABC的面积为常数.已知y关于x的函数图象过点(3,4).

(1)求y关于x的函数表达式和△ABC的面积.

(2)画出函数的图象,并利用图象,求当2＜x＜8时 y的取值范围.

条件变式：当三角形BC边的长不小于5cm时,高线AD的范围.

给学生充分的时间，让学生积极主动地思考，师生之间一起交流、分享、归纳方法：