浙教2011课标版《6.3反比例函数的应用》公开课教案下载

浙教2011课标版《6.3反比例函数的应用》公开课教案优质课下载

重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.

难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想.

【新知预习】

1.已知某矩形的面积为20cm2.

⑴写出其长y与宽x之间的函数表达式.

⑵当矩形的长为12cm时，求宽为多少？当矩形的宽为4cm，求其长为多少？

⑶如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少？

【导学过程】

活动一 反比例函数的应用

1.美国的一种新型汽车可装汽油500L，若汽车每小时用油量为 xL．

⑴用油时间y（h）与每小时的用油量之间的函数关系式可表示为 ．

⑵每小时的用油量为25L，则这些油可用的时间为 ．

⑶如果要使汽车连续行驶50h不需供油，那么每小时用油量的范围是 ．

活动二 反比例函数图象的应用

2.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：

⑴药物燃烧时y关于x的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 ；

⑵药物燃烧后y与x的函数关系式为 ；

⑶研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室；

⑷研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

【例题讲解】

例1、设?ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）

(1) 求y关于x的函数解析式和?ABC 的面积？

(2)画出函数的图象。并利用图象，求当2

例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。

（1）请根据表中的数据求出压强y（kPa）关于体积x(mL)的函数关系式；