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《1.1二次函数》精品教案优质课下载
1.理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式。
2. 会用待定系数法求二次函数的表达式。
3会建立简单的二次函数的模型,并能根据实际问题确定自变量的取值范围。
.㈡过程方法:
1.感悟新旧知识间的关系,让学生更深刻地体会数学中的类比思想方法;
2.经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系;
㈢情感态度:
1.把数学问题和实际问题相联系,从学生感兴趣的问题入手,能使学生积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲;
三、教学重点、难点:
㈠教学重点:
二次函数的概念和表达式
㈡教学难点:
经历探索和表示二次函数关系的过程较为复杂,要求学生有较强的概括能力
四、教学过程:
教师引导及问题设计学生学习活动设计意图活动1:温故知新,引出课题。教师投影出课题:
⑴今天咱们来聊一聊叱咤函数界多年,迷倒万千学习者的二次函数。函数是研究两个变量之间的对应关系;在函数界函数的种类繁多,次数越高,长相越奇特。我们先来回忆回忆学过的正比例函数和一次函数。
那二次函数又会是怎样的一种存在呢?
学生:
⑴回忆 口答
由复习回顾旧知识入手,通过回顾已经学过的函数的相关知识,对要探究的新的函数有个明确的方向,让学生由旧知识中寻找新知识的生长点,符合认识新事物的规律,由浅入深,由表及里,逐渐深化。活动2:合作学习,探索新知:㈠出示思考问题形成初步感悟:
1.其实我们对于二次函数并不陌生,小学就已经接触过。如果给你一个长度固定的铁丝围成长方形,怎样围才能使围成的面积最大?
小学老师告诉我们围成正方形时面积最大。但为什么?等学习了这一章,大家就可以轻松解决这个问题。
情景1
请用函数解析式表示两个变量 y 与 x 之间的关系·
已知有一根铁丝长为12cm,要围成一个矩形,设它的长为x,围成的面积为y