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九年级上册《1.4二次函数的应用》新课标教案优质课下载
①经历数学建模的基本过程
②经历利用二次函数解决实际最值问题的过程
③会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值
④掌握在自变量范围内求二次函数最值
过程与方法
①体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型,感受数学的应用价值
②经历从实际问题寻找变量之间的关系,数学建模的过程
情感与价值观
①感受数学与生活实际的联系,实际问题中蕴含数学问题
②体会实际问题能转化为数学问题
教学重难点
重点:利用二次函数求最值
难点: ①从现实问题中建立二次函数模型
②在自变量范围内利用二次函数求最值
教学关键:让学生体会二次函数是解决最优化问题的一种重要工具,理解并掌握在自变量范围内求函数最值的方法
教学过程:
知识回顾,新课铺垫
1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)何时有最大值或最小值?
2、求二次函数 y=-x2+4x的最值或最小值
3、图中所示的二次函数图像的解析式为:y=2x2+8x+13
⑴若-3≤x≤0,该函数的最大值、最小值分别为 、
。
⑵又若-4≤x≤-3,该函数的最大值、最小值分别为 、 。
设计意图:第1,2两题主要是让学生回顾熟悉二次函数的性质,复习巩固二次函数最值的求法,同时通过第3题直观的图像问题让学生感受当自变量取值范围限制的情况下,函数最值的变化,为本课的学习打下铺垫。
引导探究,应用新知