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师梦圆初中数学教材同步浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用下载详情
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九年级上册《1.4二次函数的应用》新课标教案优质课下载

①经历数学建模的基本过程

②经历利用二次函数解决实际最值问题的过程

③会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值

④掌握在自变量范围内求二次函数最值

过程与方法

①体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型,感受数学的应用价值

②经历从实际问题寻找变量之间的关系,数学建模的过程

情感与价值观

①感受数学与生活实际的联系,实际问题中蕴含数学问题

②体会实际问题能转化为数学问题

教学重难点

重点:利用二次函数求最值

难点: ①从现实问题中建立二次函数模型

②在自变量范围内利用二次函数求最值

教学关键:让学生体会二次函数是解决最优化问题的一种重要工具,理解并掌握在自变量范围内求函数最值的方法

教学过程:

知识回顾,新课铺垫

1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)何时有最大值或最小值?

2、求二次函数 y=-x2+4x的最值或最小值

3、图中所示的二次函数图像的解析式为:y=2x2+8x+13

⑴若-3≤x≤0,该函数的最大值、最小值分别为 、

⑵又若-4≤x≤-3,该函数的最大值、最小值分别为 、 。

设计意图:第1,2两题主要是让学生回顾熟悉二次函数的性质,复习巩固二次函数最值的求法,同时通过第3题直观的图像问题让学生感受当自变量取值范围限制的情况下,函数最值的变化,为本课的学习打下铺垫。

引导探究,应用新知