《1.4二次函数的应用》优质课教案设计

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复习重点：

会根据不同条件求解函数表达式。

复习难点：

能在平移，对称，旋转条件下求函数表达式，并能解决一些简单的实际问题。

课前热身:

1.下列函数不属于二次函数的是（ ）

A. y=2x2-3x+2 B. y= (x+1)2 +2 C . y=2(x-3)(x+1) D. y= -x+1

2.把函数y=2x2 的图像先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得函数表达式为

3.已知函数y=a(x-1)(x+3)过点（0，6），则函数表达式为________

4.已知二次函数y=x2+bx+c，当x=-2时，y=5；当x=0时，y=3 求：b , c 的值及函数的表达式。

小试身手:

题型一：静态条件下的表达式求法：

1.已知二次函数过点（-2，5），且图像的顶点为（1，-4），求函数表达式。

尝试：当保留条件(，去掉条件(，请同学们开动脑筋增加一个或两个条件替换条件(求上述函数表达式。

预设：(已知二次函数过点（-2，5），当x=1时，函数有最小值为-4，求函数表达式。

(已知抛物线的对称轴为直线x=1，且过点（-2，5）和（0，-3）求函数表达式。

再尝试：当保留条件(，去掉条件(，请同学们开动脑筋增加一个条件替换条件(求上述函数表达式。

预设：已知二次函数图像的顶点为（1，-4），且过点（0，-3），求函数表达式。

教师变化：已知二次函数的图像顶点（1，-4）且与x轴两交点的距离为4，求函数表达式。

题后小结：（1）找齐条件——找顶点、对称轴、最大（小）值、与坐标轴交点

（2）设表达式——设最适合的表达式

（3）解方程（组）——解待定系数并粗略地检验

（4）回表达式——写出表达式

2.已知如图求函数表达式。

题型二：静态条件下的表达式求法