九年级上册《3.2图形的旋转》新课标优质课教案设计

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教学重点、难点归纳旋转的定义，探究图形旋转的性质。

探索旋转变换的基本性质，并利用旋转解决一些问题。教学资源　PPT、几何画板和风车等实物教具教学过程学生活动教师活动设计意图一、情境引入让学生观察教具风车的旋转，并感性描述旋转过程。提问：你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？在学生回答的基础上，教师用PPT演示动画图片（电风扇、时钟等）。（从实际生活情境引入贴近学生认知水平，让学生感悟数学来源于生活。）二、归纳总结

学习新知1.绕同一个固定的点，按同一个方向，旋转同一个角度。

点运动的路径是圆周。

学生互相补充，加以完善，给出旋转的定义：一个图形变为另一个图形,在运动的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,转动同一个角度,这样的图形运动叫做图形的旋转，这个固定的点叫做旋转中心。

回答：旋转中心、旋转的方向、旋转的角度。

根据分针的转动，抽象出线段的转动，并用几何画板演示。提问：线段的旋转运动具有怎样的特征？根据学生回答进行板书。

将风车的一个叶片抽象为梯形，几何画板演示旋转过程。用几何画板展示点的旋转过程，观察点旋转的路径。

请回忆平移的定义，你能类比平移的定义概括出旋转的定义吗？

描述旋转有三个要素。

根据旋转三要素让学生完成1道口头描述题，并从三角形的三种不同旋转中熟练地描述旋转变换，并指明对应点。（培养学生的空间观念，能从实际物体中抽象出几何图形，并发现旋转的特征；培养学生类比的思想方法，通过类比平移的定义，让学生尝试总结出旋转的定义。）三、例题讲析

1.描述作图的过程，并在练习纸上完成点A与点B的经旋转后所得的图形。

2.回答：位置、方向发生变化，线段AB长度不变，AO与A’O长度相等，BO与B’O长度相等。∠AOA’与∠BOB’ 相等。

3.回答：旋转后的三角形与原图形全等。

①图形经过旋转所得的图形与原图形全等。

②对应点到旋转中心的距离相等；

③任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度；

1.问题：求点A绕点O逆时针旋转80o后的图形A’

教师示范尺规与量角器作图（一边口述、一边板书），并要求学生做出点A与点B绕O逆时针旋转80°后的图形。

教师连结ＡＢ，引导学生发现线段ＡＢ经过旋转后得到A’B’,

2.提问：

运动过程中什么发现变化？什么没有发生变化？

AO与A’O的长有什么关系？ BO与B’O呢？

∠AOA’与∠BOB’ 有什么关系？

学生一边回答一边板书。