浙教2011课标版《3.7正多边形》优质课教案设计

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三、教学目标

　1．了解正多边形的概念.

2．了解正多边形与圆的关系：任何一个正多边形都有一个外接圆.

3．了解正多边形的一般画法.

4．会用尺规作正六边形.

四、教学重点

本节课的教学重点是正多边形的概念和与圆的关系.

五、教学难点

正六边形的尺规作图思路较难形成，是本节课的教学难点.

六、教学策略分析

1.正多边形在日常生活中应用比较广泛，我以货币和纪念币为载体进行展开，让学生有种亲切感，同时能感受到数学来源于生活又将服务于生活.

2.正多边形与圆有着密切的联系，他们之间最为根本的关系可以概括为定理：任何一个正多边形都有一个外接圆.但是这个定理的证明有较高难度，我安排了一个动手操作：让学生作正三角形和正方形的外接圆，从而让学生发现这一定理.另外我借助几何画板从反方面让学生感知：我们能在给出的圆中任意作出一个内接正多边形.

3.正六边形的尺规作图思路较难形成，是本节课的教学难点.我在前面做了适当的铺垫，先让学生借助量角器、直尺，画出圆的内接正六边形，让学生感知到要作正六边形只要找到那个关键的60°角，从而形成用尺规作图画圆的内接正六边形的思路.

七、教学过程

　　1．情景创设，引出课题

　　这个美丽图案的主体部分由一些多边形构成.多边形我们在八年级已经学过，随着边数的改变，它的内角和与外角和会改变吗？

　　你发现这些多边形有什么特别之处吗？

设计意图：通过提问，让学生回顾已有知识，有意识地引导学生复习多边形的内角和与外角和，为后续研究正多边形的内角做好铺垫.

2．知识类比，形成概念

2．1生活中的数学

生活中有很多正多边形的存在，古今中外流通的货币和纪念币中尤为多见.比如这种印有菊花的一角硬币，大家知道里面的图形是正几边形吗？

那么到底什么样的图形是正多边形呢？

　　2．2研读定义

　　各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形．正多边形的边数为n，则称为正n边形．

　　2．３定义辨析