浙教2011课标版《2.1直线与圆的位置关系》集体备课教案设计

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教学重点：圆的切线的判定定理

教学难点：定理的运用中，辅助线的添加方法.

教学过程：

活动一：温故而知新

问题1：直线与圆的位置关系有下面的性质：

1.d〉r直线与圆________ 直线与圆有________个公共点

2. d=r 直线与圆________ 直线与圆有________个公共点

3. d〈r 直线与圆________ 直线与圆有________个公共点

问题2：已知圆的直径为10cm，圆心到直线的距离为5cm， 那么直线和这个圆的公共点的个数为______个

问题3：在边长为6的正△ABC中，若以A为圆心，以8为半径作⊙A，则⊙A与边BC的交点个数为______个

注意点：d

问题4：在边长为6的正△ABC中，若以A为圆心，则以_______为半径作⊙A，⊙A才与边BC相切。

归纳：目前证明圆的切线的方法：

①证明直线与圆只有一个公共点

②证明圆心到直线的距离等于半径

活动二：探究出新知

问题1：如图，请你在⊙O上任取一个A，连结OA，过点A作直线 L⊥OA.

问题2：圆心O到直线 的距离和⊙O的半径有什么关系？

问题3：直线 与⊙O的位置关系是什么？依据什么？

问题4：由此，你发现了什么？

圆的切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线

问题5：分别判断下列四个图中，直线l与⊙O是否相切？并简单说明理由。

注意：证明一条直线为圆的切线时，必须要两个条件缺一不可

①过半径的外端;

②垂直于这条半径.