《2.1直线与圆的位置关系》优质课教案设计

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复习回顾

1、圆的基础下，常需解决的度数：圆心角、圆周角、弧

圆心角=所对弧的度数=2圆周角

直径所对的圆周角为

长度问题（垂径定理）：在圆中，半径、弦长的一半、弦心距构成直角三角形。

弧长公式：

扇形面积公式：

阴影部分面积：割补法

练习讲解

度数问题：

练习1：（2017?杭州）如图，切⊙O于点，是⊙O的直径．若，则________．

练习2：（2017?湖州）如图，已知在中，，以为直径作半圆 ，交于点．若 ，则的度数是________度．

练习3：把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数.

练习4：如图，在正方形ABCD中，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交对角线BD于点E，连结AE，则∠DAE的度数.

2.长度问题：

练习1：（2017·金华）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的铁片，则弓形弦AB的长.

练习2：（2017?宁波）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则的长.

练习3：（2017·台州）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，则弧BC的长为________cm（结果保留）

变式：当点D,E分别为AB，AC的中点时，求扇面BCDE的周长和面积.

3.阴影部分面积问题：

练习1：（2017·丽水）如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积.

练习2：（2017·衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是的直径，CD，EF是 的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8.则图中阴影部分的面积.

4.综合应用

1.如图，DC是圆O的直径，点B在圆上，直线AB交CD延长线于点A，且∠ABD=∠C．

（1）判断AB与圆O的位置关系并说明理由；