《2.1直线与圆的位置关系》优质课教案下载

《2.1直线与圆的位置关系》优质课教案下载

学习重点：由动点产生路径为圆求线段最值问题

学习难点：动点状态和线段最值结合

导学过程:

【问题探究1】

如图，已知,BC是⊙O的直径，AB、CD是⊙O的切线，P是⊙O上一动点，若AB=3，BC=4，CD=6，连接AP,找出圆上使PA的长度最大和最小的点P1，P2，并求PA长度的最大值和最小值.

【基本模型1】

点P是⊙O上的动点，分别作出下面两个图中线段PA长最小和最大时候的点P位置，并标记为P1，P2

归纳：

【问题探究2】

如图，已知,BC是⊙O的直径，AB、CD是⊙O的切线，P是⊙O上一动点，若AB=3，BC=4，CD=6，连接PA,PD，找出圆上的点P1使得△PAD的面积最小，并求△PAD的面积的最小值？

【基本模型2】

作出圆上一点使它到直线l的距离分别是最大和最小.

归纳：

【模型运用】

1.(2015常州）在平面直角坐标系中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上，连接AB,AC，BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC的面积的最大值；

2.（改编自2014金华）如图，在边长为4的等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则的度数为 ，并求线段PC长度的最小值.

如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，点P是边AB的中点，点Q为边BC上的动点，联结PQ，作B关于PQ的对称点B′，求B′D长度的最小值.

4.（2014泰兴）如图，E、F是正方形ABCD的边AD上的两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于H．已知正方形ABCD的边长为4cm，BE与AG的位置关系 ，求线段DH的长度的最小值．

【拓展运用】

如图，在Rt△ABC中，,AC=2，BC=4，点P是AB中点，若将△ABC绕点B旋转得△A’BC’，在线段A’C’上取点Q’，求线段PQ’的长度的最大值和最小值.

【课后任务】

1.如图，在△中，,，,将△绕点按逆时针旋转得到△，点位线段的中点，点是线段上的动点， 在△绕点旋转过程中，点的对应点，求线段长度的最大值与最小值.

（2016?金东区模拟）在平面直角坐标系xOy中，点A是x轴正半轴上任意一点，点B是第一象限角平分线上一点（不含原点），AB=2，∠AOB=45°，以AB为一边作正△ABC，

（1）则△AOB外接圆的半径是　　．

（2）求点C到原点O距离的取值范围.