九年级下册《2.1直线与圆的位置关系》优质课教案下载

九年级下册《2.1直线与圆的位置关系》最新教案优质课下载

教学用具：三角尺

教学过程：动态问题是近年来中考命题的热点问题，主要包括“点动、线动、形动”三个类型，因为这样的问题涉及的知识点较多，数量关系较复杂，综合性强，所以很多同学都避而远之，在中考中选择放弃。实际上解决动态问题我们最关键的就是要抓住“化动为静”的原则，抓住运动中的某个瞬间，才能找到解决问题的途径。今天我们就来研究这个类型中的“动点问题”，看看一般动点问题考查的内容是什么，运用的方法原理是什么，渗透的数学思想是什么。（给出标题）

动点不可能孤立存在，要放在图形中，长涉及的基本图形有特殊三角形、特殊四边形以及抛物线，今天这节课就围绕着这些图形展开。

一、特殊三角形中的动点

直线 EMBED Equation.DSMT4 与坐标轴分别交于 EMBED Equation.DSMT4 两点，动点 EMBED Equation.DSMT4 同时从 EMBED Equation.DSMT4 点出发，同时到达 EMBED Equation.DSMT4 点，运动停止．点 EMBED Equation.DSMT4 沿线段 EMBED Equation.DSMT4 运动，速度为每秒1个单位长度，点 EMBED Equation.DSMT4 沿路线 EMBED Equation.DSMT4 → EMBED Equation.DSMT4 → EMBED Equation.DSMT4 运动．

（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为

（2）设点 EMBED Equation.DSMT4 的运动时间为 EMBED Equation.DSMT4 秒， EMBED Equation.DSMT4 的面积为 EMBED Equation.DSMT4 ，求出 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 之间的函数关系式；

（3）当 EMBED Equation.DSMT4 时，求出点 EMBED Equation.DSMT4 的坐标，并直接写出以点 EMBED Equation.DSMT4 为顶点的平行四边形的第四个顶点 EMBED Equation.DSMT4 的坐标．

（解题过程略）

小结回顾：这个问题考查的内容是建立运动后的函数关系；涉及到的知识原理是勾股定理、相似三角形、三角形的面积公式等；渗透的数学思想是分类讨论的思想。

二、特殊四边形中的动点

已知：如图，在直角梯形 EMBED Equation.DSMT4 中， EMBED Equation.DSMT4 ，以 EMBED Equation.DSMT4 为原点建立平面直角坐标系， EMBED Equation.DSMT4 三点的坐标分别为 EMBED Equation.DSMT4 ，点 EMBED Equation.DSMT4 为线段 EMBED Equation.DSMT4 的中点，动点 EMBED Equation.DSMT4 从点 EMBED Equation.DSMT4 出发，以每秒1个单位的速度，沿折线 EMBED Equation.DSMT4 的路线移动，移动的时间为 EMBED Equation.DSMT4 秒．

（1）求直线 EMBED Equation.DSMT4 的解析式；

（2）动点 EMBED Equation.DSMT4 从点 EMBED Equation.DSMT4 出发，沿折线 EMBED Equation.DSMT4 的路线移动过程中，设 EMBED Equation.DSMT4 的面积为 EMBED Equation.DSMT4 ，请直接写出 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 的函数关系式，并指出自变量 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围；

该题目让学生在第一题的基础上独立完成。

三、抛物线上的动点

已知：抛物线 EMBED Equation.3 交X轴于A、B两点（A在B左侧），O是坐标原点，动点P在X轴上方的抛物线上（P不与A、B重合），D是OP中点，BD延长线交AP于E．

（1）在P点运动过程中，PE：PA是否是定值？是，求出其值；不是，请说明理由．

（2）在第1问的条件下，是否存在点P，使△PDE的面积等于1？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

分析 ：有比值可想到找相似三角形，但现有的没有，构造出来也缺少条件，只能从中点出发，找解决问题的途径，中点常用到的在直角三角形中会想到斜边上的中点，多个中点的时候会想到中位线，还有些时候有中点就能找到相等的线段，就存在全等三角形，通过添加辅助线构造全等三角形解决问题，将PE：PA转化为OF：PA；第二问也是将△PDE的问题转化为△POA的问题。

（解题过程略）

回顾小结：这道题还涉及到全等三角形的知识原理，以及转化的思想。

四、如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60o．

（1）求⊙O的直径；

（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；