九年级下册《2.2切线长定理》新课标优质课教案设计

九年级下册《2.2切线长定理》新课标教案优质课下载

知识与技能：理解切线长的概念，掌握切线长定理；

过程与方法：通过对习题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想．

教学重点: 切线长定理是教学重点

教学难点:切线长定理的灵活运用是教学难点

教具：自制教具、多媒体。

教学过程设计:

引入：

今天我们将认识切线家族中重要的一员——切线长。请同学们随我一起探索切线长的奥秘！（寻宝之旅）

（二）观察、猜想、证明，形成定理

1、画一画

过平面内的一点作圆的切线，可以作出几条切线？

找一名学生板演（注意分类讨论）

2.切线长的概念．

如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB的长叫做点P到⊙O的切线长．

注意：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.

3、折一折

将图形沿着OP所在的直线对折，发现了什么？

4、猜想

引导学生直观判断，猜想图中有哪些重合（相等）的量？明确方向：我们今天主要对线段和角进行探究。(PA＝PB，∠OPA＝∠OPB)．

5、证明猜想，形成定理．

猜想是否正确，需要证明。

组织学生分析证明方法．关键是作出辅助线OA，OB，引出遇切线连接与圆心和切点的辅助线。通过“HL”证明全等得到结论。

选一名学生口述证明过程。得到证明后引导学生自己总结定理内容。

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．

几何语言： ∵PA、PB分别切⊙O于A、B两点