《3.4简单几何体的表面展开图》集体备课教案设计

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圆柱侧面积公式的推导过程及表面积公式的应用教学资源　PPt和实物教具教学过程学生活动教师活动设计意图一、情境引入1.观察并思考

2.小组合作，利用教具实验发现：矩形绕一边旋转一周得到圆柱体1．ppt演示旋转大门的动态过程，提问：为什么旋转大门的整体框架是圆柱体？

2.指导学生利用教具，小组合作实验

3.几何画板演示动态轨迹通过旋转门运动的展示，符合学生的认知特点，激发学习兴趣。小组实验探究培养学生合作探索精神。几何画板演示能直观的体现动态过程，理解圆柱形成过程。二、合作探究

学习新知1.新知：

①圆柱由三个面构成,分别是上下底面和侧面

②母线：在圆柱表面平行于轴的线段

2.小组合作剪一剪(侧面沿着母线剪开来)，拼一拼认识圆柱的侧面展开图是一个矩形

3.易得到宽等于母线长，通过小组合作动手实验：将一底面纸片在矩形的长上转动，发现矩形的长等于底面的周长，总结得到

①矩形的长=圆柱的底面周长=2πr

②矩形的宽=母线长=l③圆柱侧面积=2πrl

4.回答50cm，13cm，50π和13cm1.ppt演示：圆柱可以看作一个矩形绕一边旋转一周所得到的几何图体

EMBED MSPhotoEd.3

2.提问：圆柱的侧面展开图是什么图形？

3.提问：矩形的宽与长是多少？

4.ppt演示：已知矩形ABCD，AB=25cm，AD=13cm，若以AD边为轴，将矩形旋转一周，则所成的圆柱的底面直径是＿＿＿＿，母线长是＿＿＿＿，侧面展开图是一组邻边长分别为＿＿＿＿ 的一个矩形合作学习培养学生自主探究、推导圆柱侧面积公式，感受曲面转化为平面的抽象过程，从而突破教学难点。问题是知识的生长点，通过层次性问题设计，促使学生主动地进行探索与思考。三、例题讲析

变式应用1.回答：

①r=12cm，l=10cm

②实际长=2πr=72cm，宽=l=10cm，按1:10得到长为7.2cm，宽为1cm

③

根据结果画出圆柱的表面展开图

2.回答：糖皮由小圆柱的上底面和侧面,圆环和大圆柱的侧面构成，并得到

EMBED Equation.DSMT4

3.小组讨论，观察并得到沿着母线将曲面转化为平面，根据两点之间线段最短得到最短距离1.例:制作一款中国风的翻糖蛋糕，已有现成的蛋糕胚，根据三视图，请以1:10的比例画出它的表面展开图，并计算它的糖皮面积（π取3）