七年级上册《两个有理数的乘法》优质课教案设计

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【教学重点、难点】

重点：了解有理数乘法法则的发现以及形成过程，掌握乘法法则的关键，运用乘法法则准确地进行有理数的运算。

难点：掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去。

(一)创设情景，提出问题

人类因为没有保护好环境，连续几年全球气温都在不断的上升，今年也不例外。自七月份宁波市进入高温天气以来，几乎没有下过一场雨。由于高温，据市某水文观测站测得的数据显示：我市某水库的水位在某段高温天气以每天3.5cm的速度下降，问连续四天高温该水库的水位下降了多少？这个实际问题与有理数的乘法有什么联系呢？让我们来共同研究吧。

由上面的问题可知，该水库的水位到第四天下降了3.5×4＝14cm。根据生活经验及前面的结果，如果把下降记为“－”，则有(－3.5)×4＝－14。

(二)合作交流，探索新知

1、根据上述结果，结合生活中的经验，自编一道类似的实际问题，并把要求的结果写成像(－3.5)×4＝－14这样的算式。

2、由上面的问题所写的负数与正数的乘法运算方法，计算：

(－3)×4= ；(－3)×3= ；(－3)×2= ；(－3)×1= .

结合课本，用数轴表示上述相应算式的几何意义。

3、计算下列各式，并回答：若一个因数继续逐级减少，下面的积会有什么变化？

(－3)×(－1)= ；(－3)×(－2)= ；(－3)×(－3)= ；(－3)×(－4)= .

此外，如果有一个因数是0,所得的积还是0。如：

0×(－3)=0，×0 =0，0×(－3)＝0。

思考：如何确定两个有理数的积的符号和绝对值？从以上得出的几个算式，你能发现什么规律？

通过特例的归纳，鼓励学生自己总结有理数的乘法法则。并运用自己的语言加以描述，与同伴交流共同完成。

综合以上各种情况，我们有有理数的乘法法则：

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，积为零。

例如：（－5）×（－3）------------------------同号两数相乘

（－5）×（－3）=＋（ ）--------得正

5×3=15-----------------------------------把绝对值相乘

所以（－5）×（－3）=15。

（－6）×4---------------------------------异号两数相乘

（－6）×4=－（ ）……--------------得负