《两个有理数的乘法》新课标优质课教案设计

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教学重点

有理数的乘法法则

教学难点

积的符号的确定

教学过程

（一）引入

问题1：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？?

回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算．?计算下列各题；?

（1）3×5= （2）3×9=

以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．

如：怎样计算 （1）（—5）×6=? （2）（—4）×（—8）=

（二）讲授新课

问题2：如图,一只蜗牛沿直线 L 爬行，它现在的位置恰好是 L 上的点 O，求：

（1）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行，3 分后它在什么位置？

（2）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行，3 分后它在什么位置？

（3）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行，3 分前它在什么位置？

（4）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行，3 分前它在什么位置？

规定：向左为负，向右为正，同样规定：现在前为负，现在后为正。

学生回答

（1）3分钟后蜗牛应在 O 点的右边 6cm 处。可以表示为：(+2)×(＋3) ＝＋6

(2) 3 分钟后蜗牛应在 O 点的左边 6cm 处。可以表示为：(－2)×(＋3) ＝－6

(3) 3 分钟前蜗牛应在 O 点的左边 6cm 处。可以表示为：(＋2)×(－3) ＝－6

(4) 3 分钟前蜗牛应在 O 点的右边 6cm 处。可以表示为：(－2)×(－3) ＝＋6

请学生观察下列式子（1）（+2）×（+3）＝+6 (2) (－2)×(＋3) ＝－6(3) (＋2)×(－3) ＝－6(4) (－2)×(－3) ＝＋6

可以得出什么结论？