沪科2011课标版《1.6有理数的乘方》新课标优质课教案设计

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过程与方法：

通过在现实背景中理解有理数乘方的意义，体会数学的应用价值。

情感、态度与价值观：

通过师生共同交流，渗透利用数学知识解决实际问题的思想，以激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心。

学情介绍

从学生的认知规律看，他们已学习了有理数的乘法运算，理解乘方实际是乘法的一种简便运算并不难，在教学中引导学生讨论交流。

内容分析

本节课在前面学习的基础上进一步学习乘方运算，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生学习数学的兴趣。

教学重、难点

重点：有理数乘方的意义。

难点：有理数乘方的意义。

教学过程

一、新课引入

导语：在小学我们学习了几个相同加数的和可以用乘法表示，如

2+2+2=2×3，2+2+2+2=2×4。

边长为 的正方形的面积是 ，棱长为 的正方体的体积是 ，这是几个相同因数的乘积的形式，它们有什么简单的记法呢？今天我们就来研究一下几个相同因数的乘积的形式。

二、讲授新课

【问题展示】

我们知道，每个生物体都是由细胞组成的，动物由动物细胞组成，植物由植物细胞组成，活的细胞和生物体一样，也经过生长、衰老、死亡几个阶段，细胞本身的繁殖是以细胞分裂方式进行的，大家来观察一幅某种细胞分裂的示意图：

这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，想一想，经过5小时

这种细胞由1个能分裂成多少个？

【合作探究】

经过一次细胞分裂，1个可分裂成2个，经过两次分裂，1个可分裂成 个，经过3次分裂，1个可分裂成 个，依次类推，经过十次这样的分裂，1个便可分裂成 ，即1024个。

【问题解答】

经过十次分裂后，1个细胞可以分裂成 个，但10个2相乘写起来挺麻烦的，为了简便，可将 记为 ， 表示有10个2相乘，我们把这种运算叫做乘方。