七年级上册《1.6有理数的乘方》集体备课教案设计

七年级上册《1.6有理数的乘方》集体备课教案优质课下载

教学重点：

有理数的乘方运算

教学难点：

能熟练进行有理数的乘方运算

教学过程设计：

2课时

（一）引入课题：

师：有些时候，我们会遇到几个相同因数相乘的式子，比如五个4相乘，我们要写很长，这样的式子有更简单的表示方式吗？（板书课题：乘方）

小学时我们学过正方形的面积公式和体积公式，谁还记得是什么？

生：边长为ａ的正方形面积公式是ａ２，边长为ａ的正方形体积公式ａ３。

师：对了。我们一起看一下a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）；

a·a·a简记作a3,读作a的立方（或三次方）。

（二）一起探究：

我们用更简便的方法将几个相同因数的积表示了出来，一般来说，ｎ个相同的因数ａ相乘， 记作 ，即 。

像这样ｎ个相同因数的积的运算叫做乘方（power），乘方的结果 叫做幂（power），在 中， 叫做底数（base number）, 叫做指数（exponent）, 读做 的 次幂（或 的 次方）。

强调：（１）ａ的范围，对于 中的ａ，不仅可以取正数，还可以取０和负数，也就是说，ａ可以取任何有理数。

（２）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。

练习：

1.（１）在 中，底数是＿＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿， 读作＿＿＿＿＿或读作＿＿＿＿＿；

（２）在 中，－２是＿＿＿＿，４是＿＿＿＿， 读作＿＿＿＿＿或读作＿＿＿＿＿；

（３）在 中，底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿， 读作＿＿＿＿；

（４）５，底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿＿＿＿＿。

注：（２）、（３）小题的区别是 表示底数是－２，指数是４的幂；而 表示底数是２，指数是４的幂的相反数。通过第（４）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如５就是５１，指数１通常省略不写。

师：同学们思考 与 的区别是什么？

（三）小结