沪科2011课标版《合并同类项》优质课教案设计

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得到思路：把x2y看成整体，即先计算x2y的值再代入（解略）。

问：若x= EQ ﹨F(1,3) , y=-3,本题应如何解呢？

再问：能不能使上面的解题过程再简化呢？

学生发现：-x2y，2x2y，-7x2y中的字母部分完全相同，不论x，y取什么样的值，不同项中的x，y都表示同一个数，于是用□表示x2y，那么原式即为：-1□+2□-7□。

根据乘法对于加法的分配律，可以化简为：（-1+2-7）□= -6x2y。

然后再代入计算，即先合并，再计算。

（至此，学生已发现了合并同类项法则）

2．揭示同类项概念的内涵

问题2 当x = - EQ ﹨F(1,2) 时，计算x3-5x+9x3-x3+1的值。

围绕以下问题讨论本题的解法：

怎样才能得到简捷的解法？（使用“先合并，再代入”的方法）

问；为什么能把x3，9x3，-x3合并处理呢？为什么不能把x与x3合并处理呢？

那么什么样的项才能“合并”呢？（字母部分完全相同）

追问：什么叫做“字母部分完全相同”呢？

再问：为什么要求字母部分完全相同呢？（因为只有这样，才能保证字母部分表示同一个数）

3．课堂练习

把下列式中可以合并的项尽可能地合并起来，并对解题过程进行讨论（哪些项可以合并？判别标准是什么？怎样合并？合并的根据是什么？）（题目略）

4．概括并给出同类项的定义和合并同类项的法则

练习（略）

评述：这是一个朴实无华的教案，同时也是一个特征十分鲜明的教案。因为它颠覆了传统教学中先讲（同类项）概念，然后再讲（合并同类项）法则的规范。其实这样的顺序并不是知识发生的顺序，而且知识表述的逻辑顺序。这种表述方式掩盖了概念产生的问题背景，使学生难以投入到学习活动中去，在很多时候学生只能通过死背和大量的练习来代替理解。

上面教案的成功之处就在于通过设计一个初始问题，让学生在解决这个问题的过程中，进行思考、创造，在得到“先合并，再代入”的方法后，进一步抽象出同类项的概念，从而再现了知识产生的过程，明白了“概念是为了解决问题而定义的”道理。而这一切，都是学生主动的、积极的进行探索的成果。同时，数学课也就成为学生做数学的过程。因此，这个教案较好地体现了“数学是数学活动，数学教学是数学活动的教学”的理念。