沪科2011课标版《3.2一元一次方程的应用》优质课教案设计

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教学重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。

教学难点：找等量关系

创设情境问题：

例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

（1）爸爸追上小明用了多长时间？

（2）追上小明时，距离学校还有多远？

分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。在解决这个问题时要抓住这个等量关系。（引导学生画出线路图）

80x5 80x

180x

相等关系：

爸爸走的路程=小明走5分钟的路程 + 小明走x分钟的路程= 小明走的总路程

爸爸所用的时间 = 小明所用总时间 – 5分钟

练习

甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？

分析 什么叫相向而行、同向而行？路程、时间与速度之间有怎样的数量关系？ .A，B两地间路程是哪几段路程之和？

自行车所走的路程+摩托车所走的路程=180千米.方程能列出来吗？

变题一 相遇后经过多少时间乙到达A地？

变题二 如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？

例2 甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？

变题 相遇后经过多少时间甲到达B地？

设甲的速度为 千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：

相遇前相遇后速度时间路程速度时间路程甲 33 3 +90乙 33 +90 13 相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；

相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程.

解 设甲行驶的速度为 千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3 千米，乙行驶的路程为（3 +90）千米，乙行驶的速度为 千米/时，