七年级上册《3.2一元一次方程的应用》优质课教案下载

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二．重点难点

教学重点：认识行程问题中的数量关系，列方程解决问题

教学难点：利用线段图，分析复杂问题中的已知量与未知量的关系

三．教学过程

【导入】一、　学前准备

1、 学生说出路程、速度、时间之间的关系；并用字母来表示其关系

2、 对应三个小的练习

①若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米；

②小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分；

③已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟.

（学生3分钟自己完成，然后小组长对答案）

〔问题设计意图：复习旧知，延续新知，也使学生体会到知识的连续性、关联性〕

【活动】二、　探究学习

（一）相遇问题：西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？

分析：①用线段图表示出：

慢车x时跑的路程：65x ，快车x时跑的路程：85x

②用符号语言表示为（即列方程）：65x+85x=1500

〔问题设计意图：相遇问题是本节的第一个重要环节。学习兴趣是学习活动的重要动力。为了提高学生的学习兴趣，激发他们的求知欲，培养探究思索能力。我选择了充满具有时代气息生活原味、体现学生身边的故事来串连，本环节活跃了课堂气氛，使学生在愉快、积极的心态下去学习，去思索。既突出了本节的重点，又巧妙地分散了难点，使学生顺利地达到了教学要求。并且非常有效地向学生展示了一个有趣地生活画面，有机地将生活与数学进行了合理、自然、生动地整合，使学生充分体验了数学生活的变化乐趣。

（二）追及问题：

多媒体展示课本引例：两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？

动画演示棕色马追上黄色马的过程

师：行程问题我们通常会想到用线段来表示它，读清题意，能不能用简单的“线段图”表示他们所走的距离呢？如何设未知数？

生：能（学生齐答）

师：谁能上台画一画。

生：┄┄（学生有点为难）