七年级上册《3.2一元一次方程的应用》优质课教案设计

七年级上册《3.2一元一次方程的应用》教案优质课下载

学习重点：列一元一次方程解决实际问题

学习难点：分析等量关系，列一元一次方程。

教学过程：

复习导入：

提问：解一元一次方程一般有哪些步骤？

1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 化未知数的系数为1

二，列方程解应用题：

例1 ： 用直径为200mm的圆柱钢，锻造一个长、宽、高分别是300mm、300mm和90mm的长方体，至少应截取多少毫米长的圆柱体钢（计算时π取3.14,结果精确到1mm)

解：设至少要截取圆柱体钢Xmm.

根据题意得：3.14 ×1002 x =300 ×300 ×90

解得 x≈258

答：至少应截圆柱体钢长约是258mm

（注意：此题结果不是四舍五入）

例2 ： 为了适应经济发展，铁路运输再次提速，如果客车的平均速度增加40km/h,提速后由合肥到北京1110km的路程只需行驶10h。那么，提速前，这趟客车平均每小时行驶多少千米？

分析：行程问题中常涉及的量有路程，平均速度，时间，它们之间的基本关系是：

路程=平均速度×时间

解：设提速前客车平均速度为xkm/h,则提速后客车平均速度为（x+40）km,行驶路程1110km,所需时间是10h,据题意得：

10（x+40）=1110

解方程得 x=71

答：提速前这趟客车的平均速度是71km/h.

交流：列方程解应用题有哪些步骤？

学生交流，教师总结

1 审、设 弄清题意和题中的数量关系，用字母（如x,y）表示问题里的未知数；

2 找 分析题意，找出相等关系（可借助于示意图、表格等）；

3 列 根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程。