《二元一次方程组》集体备课教案设计

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教学重难点

1．理解二元一次方程组的概念．

2．会分析实际问题中蕴含的数量关系，列出二元一次方程组．

教学过程

导 入新课

前面我们学习了一元一次方程及解 法，下面同学们看一下这个问题能用一元一次方程解决吗？

推进新课

某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1 元，购买这些树苗用了60元，问樟树、 白杨树苗各买了多少棵？

学生活动一：引导学生分析问题中的已知量和未知量以及量与量之间的相等关系，得出(课件展示)：

(1)樟树的棵数＋ 白杨树的棵数＝45棵，

(2)购买樟树苗的钱＋购买白杨树苗的钱＝60元．

问题1：上述问题中有几个未知量，能列一元一次方程解吗？

学生活动二：教师作如下引导，让学生分组讨论(课件展示)：

(1)若设樟树苗为x棵，则白杨树苗如何用含x的代数式表示？(45－x)

(2)列出怎样的一元一次方程？

(3)若设白杨树苗为x棵，则列出的一元一次方程一样吗？

(4)解两个形式不同的方程， 问题的结果会不一样吗？

(设计意图：为后面让学生体会到列二元一次方程组解决问题的优越性打下伏笔，同时也让学生体会到代数方法的多样性，以及进一步培养学生分析问题、解决问题的能力．)

问题2：如果设樟树苗为x棵，白杨树苗为y棵，

你能列出几个独立的方程？

学生活动三：教师引导，学生分组讨论：

(1)购买樟树苗的钱如何表示？白杨树苗呢？(2x元、y元)

(2)是根据什么条件来列方程的？(上面的两个等量关系式：樟树的棵数(x)＋白杨树的棵数(y)＝45棵，

购买樟树苗的钱(2x)＋购买白杨树苗的钱(y)＝60元)

(设计意图：让学生初步体 会可以用两个未知数来刻画现实世界中的量，并培养学生养成要根据等量关系列方程(组)的良好解题习惯．)