《二元一次方程组》优质课教案下载

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过程与方法：通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系

情感态度价值观：通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力。

学习者特征分析

在一元一次方程的基础上，对二元一次方程有更大的求知欲和好奇心，在学习过程中给学生更大的探索空间，激发他们的学习兴趣。

教学重难点

重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

难点：二元一次方程组的解的概念，弄清对于一个二元一次方程，只要给出其中任一个未知数的取值，就必定能找到适合这个方程的另一个未知数的值，进一步理解二元一次方程有无数个解。以及二元一次方程组（未知数的个数与独立等量关系个数相等）有唯一确定的解。

教学方法

讨论法、练习法、尝试指导法。

教学过程

（一）创设情境、复习导入

（1）欣赏图片，引导问题

这是什么地方？你们想去吗？想去那就先帮老师解决一个问题。

（二）二元一次方程（组）的概念

学校组织学生到动物园去参观，总共花去155元，共去了7个人，已知成人票是35元，学生票是17元，问老师和学生各去了几个人？

思考：这是一个什么问题？解决的关键是什么？（找等量关系）在这个问题中你能找出几个等量关系？设老师的人数是x人，学生的人数是y人，你能用方程把这些条件表示出来吗?

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

（1）这里所说的条件，是等量关系。下面的文字所组成的等式和方程，以不同形式表达了问题中的两个等量关系，而这两个等量关系是同时成立的。

老师人数＋学生人数＝总人数，

老师的票钱＋学生的票钱＝总钱数，

这两个条件可以用方程

x＋y=7，

35x＋17y=155

表示。

上面的问题中得到的方程有什么共同的特征？