七年级上册《二元一次方程组的解法——代入消元法》公开课教案下载

七年级上册《二元一次方程组的解法——代入消元法》公开课教案优质课下载

【重点】用代入消元法解二元一次方程组。

【难点】探索用代入消元法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

教学过程

一、导 入新课

回忆前面学习的一元一次方程及解 法，下面请同学们看看这个问题能用一元一次方程解决吗？

二、探究新知

某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1 元，购买这些树苗用了60元，问樟树、 白杨树苗各买了多少棵？

学生活动：引导学生分析问题中的已知量和未知量以及量与量之间的相等关系，得出二元一次方程组模型： eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＋y＝45，,2x＋y＝60，)) (课件展示)：

(设计意图：1.让学生初步体 会可以用两个未知数来刻画现实世界中的量，并培养学生养成要根据等量关系列方程(组)的良好解题习惯；2.学会用类比的方法探究、归 纳二元一次方程的概念。)

定义：含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程，由两个二元一次方程联立起来得到的方程组就叫做二元一次方程组。

三、例题讲解

【例1】　用代入法解方程组:

（课件演示）

这种通过代入消去一个未知数,使二元方程转化为一元方程,从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法,简称代入法.

解后反思,教师引导学生思考下列问题:

(1)选择哪个方程代入另一方程?其目的是什么? 为什么能代入?

(2) 只求出一个未知数的值,方程组就解完了吗?

(3) 把已求出的未知数的值代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便?

(4) )怎样检验你运算的结果是否正确呢?

与解一元一次方程一样,需检验.其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中,看方程的左、右两边是否相等.检验可以口算,也可以在草稿纸上验算。

教师出示完整规范板书过程，并强调解题格式。

师生共同总结解题步骤（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数是式子表示出来：（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数；（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值：（4）把所得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。

四、巩固练习

1、把x＋y＝10 改写成用x含的式子表示y的形式，即y＝________;

把 x＋y＝10，改写成用含y的式子表示x的形式，即x＝__________。