沪科2011课标版《二元一次方程组的解法——代入消元法》新课标优质课教案设计

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数学思考：

经历探究二元一次方程组的解法过程，学会代入消元法解方程组。体会消元思想的运用，思考数学中“多元”化“一元”的思想与方法.

问题解决：

通过学习，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形．并用代入法解方程组.

情感态度：

1．通过本节课的学习，感知消元，化未知为已知的数学思想，渗透化归的数学美．

2．通过探索解二元一次方程组的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神.

教学重点：用代入法解二元一次方程组．

教学难点：方程组中两个未知数的系数都不是1，如何恰当选择其中一个未知数用另一个未知数表示，并使解法简单，需要一定的观察、分析、运算能力，因此是本节课的难点。

教学步骤

活动一：创设情境导入新课

【课堂引入】

采用多媒体展示上节课所提出的问题，并给出所列的方程组

.

提出问题：要解决这个问题，求出其中的x，y，怎样求方程组中未知数的值呢，即如何解方程组？

设计意图：通过复习引入，提出有待解决的问题，使学生明白学习目标.

活动二：小组探究交流，归纳总结新知

【探究】

回忆解决问题列出的方程2x+(45-x)=60和方程组

（1）它们中的未知数x意义相同吗？方程组中的未知数y，与方程中哪个式子意义相同？

（2）方程组中的两个未知数，能否用一个未知数表示？能得出y=45-x，或x=45-y吗？

（3）能否将方程组化为方程2x+(45-x)=60.

这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想是“消元”思想，也就是消去一个未知数，把解二元一次方程组化为解一元一次方程.

从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”到另一个方程中，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称为代入法.基本思路是：