《二元一次方程组的解法——代入消元法》集体备课教案设计

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3、通过探索二元一次方程的解法的过程，培养学生良好的探索习惯。

4、在消元的过程中享受数学的化归美，提高学生学习数学的兴趣。

重点：熟练地用代入法解二元一次方程组。

难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元的过程。

内容分析：本课的内容是在学生掌握了一元一次方程及其解法，二元一次方程组的概念的基础上，学习解二元一次方程组的第一种方法——代入消元法，让学生初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”，也为以后利用方程组来解决实际问题，以及学习函数、线性方程组及高次方程组打基础。

一、引入新课

1、回忆上节课的问题1，获得两种设未知数的方法以及列出的方程与方程组（学生回忆，回答问题）。

方法1：设樟树苗买了x棵，得2x＋(45－x)＝60

方法2：设樟树苗买了x棵、白杨树苗买了y课，得

x＋y＝45

2x＋y＝60

2、思考：问题1中我们得到方程组　　x＋y＝45①

2x＋y＝60②

怎样求出x、y的值呢？

二、探索新知

能否由二元一次方程组　　x＋y＝45①

2x＋y＝60②

得到一元一次方程2x＋(45－x) ＝60呢？如何得到?

提出问题后，让学生同位或前后讨论，引导学生从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察思考，将二元一次方程组转化为一元一次方程。

解：由①得y＝45－x③

把③代入②得2x＋(45－x)＝60

解得x＝15

把x＝15代入③得y＝30

∴　 x＝15

y＝30