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沪科2011课标版《二元一次方程组的解法——代入消元法》公开课教案优质课下载
3.了解二元一次方程组的“消元”思想、初步理解“化未知为已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中,享受学习数学的乐趣,增强学习数学的信心.
【教学重难点】
重点:用代入消元法解二元一次方程组.
难点:探索用代入消元法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
【教学过程】
一、复习概念,引入新课
1、一元一次方程的解法的步骤是怎样的呢?
2、二元一次方程的定义?二元一次方程的解?二元一次方程组的解是如何下定义的呢?
3、想一想:如何去解二元一次方程组呢?
二、尝试活动,探索新知
上节课经过大家共同努力我们将问题1即某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵,已知樟树苗每棵2元,白杨树苗每棵1元,购买这些树苗共用了60元,问樟树苗、白杨树苗各买多少棵?
它们的数量关系通过二元一次方程组列了出来,即 QUOTE ,那么樟树苗、白杨树苗到底各买多少棵?则需要我们来解这个方程组,那么二元一次方程组怎么解呢?
1.教师追问:
上述问题1能用一元一次方程来解决吗?
学生思考并列出式子:
设樟树苗为x棵,设白杨树为(45-x)棵。
解方程:2x+(45-x)=60 ③
学生观察并思考:
上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?
2.教师提问:
(1)在一元一次方程的解法中,列方程时所用的等量关系是什么?
(2)方程组中方程②所表示的等量关系是什么?
(3)方程②与③的等量关系相同,那么它们的区别在哪里?
(4)怎样使方程②变为只含有一个未知数呢?
结合学生的回答,教师做出讲解: