沪科2011课标版《二元一次方程组的解法——加减消元法》公开课教案下载

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教学重难点：

重点

掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法．

难点

明确用加减法解二元一次方程组的关键是必须使两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等．

教学过程：

一、复习旧知，导入新知

(1)用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？

(2)用代入法解问题一中的方程组，并检验所得结果是否正确．

上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解．对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容——加减法解二元一次方程组(板书课题)．

自主合作，感受新知

解问题1中的方程组，除代入消元法外，是否还有别的消元法？

思考：这个方程组中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元法吗？

引导学生用加减法消去y项，从而得到该方程组的解.

得出概念：像这样把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法叫加减消元法，简称加减法。

三、师生互动，理解新知

上面例题的两个方程中，未知数y的系数有什么特点？(相等)根据等式的性质，如果把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就可以消掉y，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解．

解：解：由②?①得 2x-x=60-45

这样也得到一个一元一次方程，解方程，

得 x=15,把x=15代入①得

15+y=45 ∴y=30

∴方程组的解为

所以

学生活动一：比较用这种方法得到的x，y值是否与用代入法得到的相同．(相同)