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七年级上册《二元一次方程组的解法——加减消元法》精品教案优质课下载
【教学难点】 明确用加减法解二元一次方程组的关键是:必须使两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等;总结解二元一次方程组的步骤。
【教学过程】
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温故知新1.解二元一次方程组的基本思路是什么?
基本思路:消元: 二元----一元
2.用代入法解方程的步骤是什么?
(1)变:用含一个未知数的代数式表示另一个未知数
(2)代:消去一个未知数(元)
(3)求:分别求出两个未知数的值
(4)写:写出方程组的解
信息一:已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元;
信息二:又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.
问:苹果汁、橙汁单价各多少元?解:设苹果汁的单价为x元,橙汁的单价为y元,根据题意得,
3x+2y=23 ①
5x+2y=33 ② 你会解这个方程组吗?
除了代入消元法还有其他方法吗?
仔细观察这组方程,你有什么发现吗?
y的系数都是2.根据等式的性质,用②-①消去y,这样就只剩下一个未知数X了,这样是不是更简单呢?
联系上面的解法,想一想应怎样解下面的二元一次方程组呢?
3x+5y=21 ①
2x-5y= -11 ②
(请两位同学到黑板上板演)哪位的解法简单呢?
我们发现此题的解题方法有三种,
1、把②式转化为 x= 形式然后代入①,就是我们已经熟悉的代入消元法了。
2、把②式转化为5y=2x+11,然后把5y看成是一个整体,就可以直接代入①5y-5y