沪科2011课标版《二元一次方程组的解法——加减消元法》优质课教案设计

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灵活运用加减消元法的技巧解二元一次方程组．

【教学过程】

一、导入新课

(1)用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？

(2)用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确．

eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(3x＋2y＝13，①,3x－2y＝5. ②)) eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)( eq ﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＝3，,y＝2))) )

学生活动：口答第(1)题，在练习本上完成第 (2)题，一个同学说出结果．

上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解．对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容——加减法解二元一次方程组(板书课题)．

二、推进新课

问题1：教师：第(2)题的两个方程中，未知数y的系数有什么特点？(互为相反数)根据等式的性质，如果把这两 个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉y，得到一个 一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解．

解：①＋②，得6x＝18，解得x＝3.

把x＝3代入①，得

9＋2y＝13，

所以y＝2.

所以 eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＝3，,y＝2.))

学生活动一：比较用这种方法得到的x，y值是否与用代入法得到的相同．(相同)

上面方程组的两个方程中，因为y的系数互为相反数，所以我们把两个方程相加 ，就消去了y.观察一下，x的系数有何特点？(相等)方程①和方程②经过怎样的变化可以消去x？(相减)

学生活动二：观察、思 考，尝试用①－②消元，解方程组，比较结果是否与用①＋②得到的结果相同．(相同)

教师总结：我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的解．像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称“加减法”．

教师提问：①比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，还是用加减法简单？(加减法)

②在什么条件下可以用加减法进行消元？(某一个未知数的系数相等或互为相反数)

③什么条件下用加法、什么条件下用减法？(某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法)

问题2：例题分析

【例1】 解方程组 eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(6x＋7y＝－15，①,6x－5y＝21.②))

教师：哪个未知数的系数有什么特点？(x的系数相等)把这两个方程怎样变化可以消去x？(相减)