沪科2011课标版《解教复杂的二元一次方程组》优质课教案下载

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三、教学目标分析

1.教学目标

1．会用代入法、加减消元法解二元一次方程组.

2.让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.

3.通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.

4．通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物的本质这一认识方法.

2.教学重点

用恰当的方法解较复杂的二元一次方程组.

3.教学难点

在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.

教学过程设计

（一）、导入

内容：出示练习

解下面的二元一次方程组（学生在练习本上做，教师巡视、引导、解疑，注意发现学生在解答过程中出现的新的想法，可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上，完后进行评析，并为解较复杂的一元二次方程组铺路.）

1、 解方程组（1） eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(3x－5y＝6，①,x＋4y＝－15.②))

分析：观察方程组中的每个方程，发现第二个方程中的x的系数为1，所以选择将其变形，用含y的代数式表示x，得x＝－15－4y，然后把x＝－15－4y代入第一个方程，求出y的值，再把y的值代入变形后的方程x＝－15－4y中，求出x的值．

解：由②，得x＝－15－4y，③

把③代入 ①，得3(－15－4y)－5y＝6，

解得y＝－3，

把y＝－3代入③，得x＝－3.

所以原方程组的解是 eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＝－3，,y＝－3.))

2、解方程组：（2） eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(3x＋2y＝5，①,2x－y＝8.②))

分析：经观察发现，①和②中y的系数是倍数关系，若将方程②×2，可使两个方程中y的系数互为相反数，再将两方程相加，便可消去y，只剩关于x的方程，问题便很容易解决了．

解：将方程②×2，得

4x－2y＝16，③