《3.4二元一次方程组的应用》新课标优质课教案设计

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4．渗透方程组的模型思想，培养学生的探究意识。重 点通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，提高学生分析问题和解决问题的能力。难 点提炼问题情境中的两个数量之间的等量关系,建立二元一次方程组。教 学

环 节教师活动学生活动情 境

引 入

通过巴西世界杯导入

让学生谈谈足球比赛的规则：循环赛胜一场得3分平一场得1分负一场得0分（投影展示问题1）

一起探究

问题1 某市举办中学生足球赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。市第二中学足球队比赛11场，没有输一场，得27分，试问该队胜几场，平几场？

1.观察与思考

对问题充分审读:找出题中的核心内容，并仔细理解划线两句话的含义。

2.你能用一元一次方程的知识解决这个问题吗？

3.让学生独立完成。

4.这个问题能不能用二元一次方程组的知识来解决呢？

5．让学生小组合作完成。

6．小组长上讲台展示成果。

7．你还有哪些发现？

8．引出课题

学生认真思考，比赛11场，没有输过一场及得27分的含义。

学生感受将实际情境中的数量关系抽取出来,并用文字语言表达。

利用二元一次方程组把文字语言中的两个等量关系表示出来.学生独立完成。

学生独立完成，同学彼此之间进行交流答案。

新知探究

问题2 甲乙两人相距4千km，以各自的速度同时出发，如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h相遇。试问两人的速度各是多少？

（投影展示）

1.试着填一填，从而得到两个等量关系.

2.设元，列出方程组.