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沪科2011课标版《3.4二元一次方程组的应用》公开课教案优质课下载
解:设存2000元的这种储蓄的年利率是,存1000元的这种储蓄的年利率是,
根据题意得:
解这个方程组得:
答:存2000元的这种储蓄的年利率是2.25%,存1000元的这种储蓄的年利率是0.99%。
注意:本题也可以列一元一次方程来解决:
解法2:设存2000元的这种储蓄的年利率是,则存1000元的这种储蓄的年利率是,
根据题意得:
解这个方程组得:
则
答:存2000元的这种储蓄的年利率是2.25%,存1000元的这种储蓄的年利率是0.99%。
例2:(人员调配问题)
某班学生参加义务劳动,男生全部挑土,女生全部抬土,这样安排恰需筐68个,扁担40根,问这个班男生、女生各有多少人?
分析:本题看似条件很少,实际上里面还有隐含条件,那就是:挑土需要一个人、一根扁担
和两个筐,抬土需要两个人、一根扁担和一个筐,因此,本题就有充足的条件来解决了。这里可以直接设两个未知数,列出方程组。本题的相等关系是:①男生需要筐的数量+女生需要筐的数量=68个,②男生需要扁担的数量+女生需要扁担的数量=40根。
解:设这个班有男生人,女生人,
根据题意得:
解这个方程组得:
答:这个班有男生28人,女生24人
注意:本题也可以列一元一次方程来解决,同学们如果有兴趣不妨一试。其实,列二元一次方程组来解决的问题大部分可以列一元一次方程来解决,只是有时候比较困难或是烦琐。
例3:(数字问题)
甲、乙两人做加法,甲将其中一个加数后面多写了一个0,所以得和是2342,乙将同一个加数后面少写了一个0,所得和是65,求原来的两个加数。
分析:这个数字问题中需要弄清的是,一个加数(如)后面多写一个0可以表示为,少写一个0可以表示为,本题的两个相等关系是①一个加数+另一个加数的10倍=2342,②一个加数+另一个加数的 =65。
解:设两个加数分别为和,其中两人都看错的加数为,
根据题意得:
解这个方程组得: