七年级上册《3.4二元一次方程组的应用》公开课教案下载

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4、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系,体会代数方法的优越性.

教学重点：根据题意，列出二元一次方程组

教学难点：会灵活运用列方程组解决实际问题。

教 具：多媒体课件

教学方法：分析、合作探究

教学过程：

创设情境 复习引入

1.根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程．（1）甲、乙两数的和是10．

（2）甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70

（3）买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元．

2.甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件，已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作几件？（1）列出一元一次方程解题．

（2）本题是否可列二元一次方程组求解呢？（板书课题）

二、结合实例 探究新知

1．例1 广德二中举办七年级学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.七（6）班足球队比赛15场，没有输过一场，共得31分.试问该队胜几场，平几场？ 分析题意（方法一）：如果设该班足球队胜x场，那么 该队平_____场，根据得分规定，胜x场， 得____分，平_____场，得_____分。 共得31分可列方程为___________.

解：设该队胜x场，则平了（15-x）场，由题意得

3x+(15-x)=31

解得 x=8

所以 15-x=15-8=7

答：该队胜8场，平7场。

如果设两个未知数呢？分析题意（方法二）： 1、若假设胜利了x场，平局为У场，共进行15场比赛。你能找到它们三者之间的等量关系吗？（胜利场数+平局场数=总场数） 2、胜利一场得3分，胜利x场共得了3 x分， 平一场得1分，平局У场共得y分，总得31分，这3个得分间有什么等量关系呢？（胜利得分+平局得分=总分）

解：设胜利了x场，平局为y场，根据题意得

X+y=15

3x+y=31

解得 x=8 y=7

答：该队胜8场，平7场。